본문 바로가기

분류 전체보기

(51)
패스트캠퍼스 환급챌린지 50일차 : 한 번에 끝내는 컴퓨터 공학 & 인공지능 복수전공 초격차 패키지 강의 후기 본 포스팅은 패스트캠퍼스 환급 챌린지 참여를 위해 작성하였습니다. Ch 6. 지수함수와 로그함수 지수와 로그, 지수함수와 로그함수이번 글에서는 지수와 로그의 근본적인 관계부터 시작하여, 이들을 기반으로 하는 지수함수와 로그함수의 특징, 그리고 두 함수가 증가함수일 때의 비교를 자세히 알아본다.1. 지수(Exponent)와 로그(Logarithm)의 관계지수와 로그는 서로 역연산 관계에 있는 수학적 개념이다. 이 관계를 이해하는 것이 지수함수와 로그함수를 이해하는 핵심이다.지수: 거듭제곱을 나타내는 표기법이다. ax는 밑(base) a를 지수(exponent) x만큼 곱한다는 의미이다. 예를 들어, 23=8은 2를 3번 곱하여 8이 된다는 뜻이다.로그: 지수를 찾는 연산이다. loga​x는 "밑 a를 ..
패스트캠퍼스 환급챌린지 49일차 : 한 번에 끝내는 컴퓨터 공학 & 인공지능 복수전공 초격차 패키지 강의 후기 본 포스팅은 패스트캠퍼스 환급 챌린지 참여를 위해 작성하였습니다.Ch 5. 유리함수와 무리함수 유리식과 유리함수, 무리식과 무리함수유리식과 유리함수, 그리고 무리식과 무리함수는 모두 분수 형태로 나타나는 식과 함수를 포함하는 개념이다.1. 유리식과 유리함수유리식 (Rational Expression)정의: 유리식은 두 다항식의 비, 즉 f(a)/f(b)의 형태로 나타나는 식을 말한다. 여기서 A와 B는 다항식이고, B≠0이다. 예를 들어 f(x^2+1)/(x-3)이나1/x​ 등이 유리식이다.유리함수 (Rational Function)정의: 유리함수는 y = f(x)/g(x)의 형태로 나타나는 함수이다. 여기서 f(x)와 $g(x)$는 다항함수이고, g(x)≠0이다. 다항함수도 분모가 1인 유리함수로 볼..
패스트캠퍼스 환급챌린지 48일차 : 한 번에 끝내는 컴퓨터 공학 & 인공지능 복수전공 초격차 패키지 강의 후기 본 포스팅은 패스트캠퍼스 환급 챌린지 참여를 위해 작성하였습니다. Ch 4. 다항함수 - 멱함수, 다항함수, 이차함수 멱함수, 다항함수, 이차함수기초 대수학에서 중요한 개념인 멱함수, 다항함수, 그리고 이차함수에 대해 자세히 알아본다.1. 멱함수 (Power Function)정의: 멱함수는 y=xn 의 형태로 나타내어지는 함수이다. 여기서 x는 밑(base), n은 실수인 지수(exponent)이다. 지수의 값에 따라 멱함수의 그래프와 성질은 크게 달라진다.지수에 따른 멱함수의 특징:n>0 인 경우:n이 양의 정수일 때:n이 홀수이면 함수는 원점을 지나고 전 구간에서 증가하는 형태를 가진다. 예를 들어 y=x1 (직선), y=x3 등이 있다.n이 짝수이면 함수는 y축에 대해 대칭이며, x=0에서 최솟값 ..
패스트캠퍼스 환급챌린지 47일차 : 한 번에 끝내는 컴퓨터 공학 & 인공지능 복수전공 초격차 패키지 강의 후기 본 포스팅은 패스트캠퍼스 환급 챌린지 참여를 위해 작성하였습니다. Ch 3. 함수 - 합성함수, 역함수, 증가 감소함수 함수: 합성함수, 역함수, 증가/감소 함수함수는 두 집합의 원소들을 짝짓는 규칙을 나타내는 수학의 중요한 개념이다. 함수의 종류와 성질을 이해하면 복잡한 문제를 단순화하고, 데이터의 변화를 예측하는 데 도움을 받을 수 있다. 여기서는 합성함수, 역함수, 그리고 함수의 증감에 대해 자세히 알아본다.1. 합성함수(Composite Function)합성함수는 두 개 이상의 함수를 순차적으로 적용하여 하나의 새로운 함수를 만드는 개념이다.1.1. 정의두 함수 f:X→Y와 g:Y→Z가 있을 때, 집합 X의 원소 x를 함수 f에 대응시켜 y를 얻고, 다시 그 결과인 y를 함수 g에 대응시켜 z를..
패스트캠퍼스 환급챌린지 46일차 : 한 번에 끝내는 컴퓨터 공학 & 인공지능 복수전공 초격차 패키지 강의 후기 본 포스팅은 패스트캠퍼스 환급 챌린지 참여를 위해 작성하였습니다.Ch 3. 함수 - 우함수와 기함수, 우함수와 기함수의 특징 우함수와 기함수: 대칭성에 따른 함수의 분류함수는 그래프의 대칭성에 따라 우함수(Even function)와 기함수(Odd function)로 나눌 수 있다. 이러한 분류는 함수의 성질을 파악하고 계산을 단순화하는 데 유용하다.1. 우함수 (Even Function)우함수는 y축에 대하여 대칭인 함수를 의미한다.1.1. 정의모든 실수 x에 대하여 f(x) = f(-x)를 만족하는 함수 f(x)를 우함수라고 한다.예시:f(x)=x2f(x)=x2f(−x)=(−x)2=x2f(x) = f(-x)이므로, f(x)=x2은 우함수이다.f(x)=cosxf(x)=cosxf(−x)=cos(−x)=c..
패스트캠퍼스 환급챌린지 45일차 : 한 번에 끝내는 컴퓨터 공학 & 인공지능 복수전공 초격차 패키지 강의 후기 본 포스팅은 패스트캠퍼스 환급 챌린지 참여를 위해 작성하였습니다.ch 3. 함수 - 함수의 수축과 팽창, 함수의 이동연습, 대칭이동 추가 함수: 수축과 팽창, 평행이동, 대칭이동함수는 두 집합의 원소를 짝짓는 규칙을 나타낸다. 함수의 그래프는 이 규칙을 시각적으로 표현하며, 그래프의 변형을 통해 함수의 성질 변화를 이해할 수 있다. 함수의 변형에는 위치를 바꾸는 평행이동, 모양을 바꾸는 수축과 팽창, 방향을 바꾸는 대칭이동이 있다.1. 함수의 평행이동 (Translation)함수의 평행이동은 그래프의 모양을 유지한 채로 위치를 옮기는 변환이다.x축 방향으로의 평행이동: 함수 y = f(x)의 그래프를 x축 방향으로 a만큼 평행이동하면 y = f(x-a)가 된다.예시: y=x2의 그래프를 x축 방향으로 2..
패스트캠퍼스 환급챌린지 44일차 : 한 번에 끝내는 컴퓨터 공학 & 인공지능 복수전공 초격차 패키지 강의 후기 본 포스팅은 패스트캠퍼스 환급 챌린지 참여를 위해 작성하였습니다.Ch 3. 함수 - 함수의 정의, 함수의 그래프, 함수의 변형 소개, 함수의 평행, 대칭이동 함수: 정의, 그래프, 변형, 평행이동, 대칭이동함수는 수학에서 두 집합의 원소들을 짝짓는 규칙을 나타내는 중요한 개념이다. 이 규칙을 이해하면 수많은 현상을 분석하고 예측할 수 있다. 함수의 성질을 시각적으로 나타내는 것이 그래프이며, 이 그래프를 다양한 방식으로 변형함으로써 함수의 변화를 이해할 수 있다.1. 함수의 정의 및 표현함수는 집합 X의 원소 각각을 집합 Y의 원소 하나에 대응시키는 규칙을 의미한다. 여기서 집합 X는 정의역(Domain), 집합 Y는 공역(Codomain)이라고 하며, 정의역의 원소 x에 대응되는 공역의 원소 f(x)를..
패스트캠퍼스 환급챌린지 43일차 : 한 번에 끝내는 컴퓨터 공학 & 인공지능 복수전공 초격차 패키지 강의 후기 본 포스팅은 패스트캠퍼스 환급 챌린지 참여를 위해 작성하였습니다. ch2. 집합 - 곱집합, 서로소와 파티션, 구간 1. 곱집합 (Cartesian Product)곱집합(Cartesian Product)은 두 개 이상의 집합에서 원소를 하나씩 선택하여 순서쌍(ordered pair)을 만드는 연산이다.정의: 두 집합 A와 B의 곱집합 A×B는 집합 A의 원소 a와 집합 B의 원소 b로 이루어진 모든 순서쌍 $(a, b)$의 집합이다.A×B={(a,b)∣a∈A and b∈B}예시:A={1,2}, B = {a, b, c}일 때, A×B={(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c)}좌표평면의 점들을 생각해보면, X축의 원소 집합과 Y축의 원소 집합의 곱집합으로 해석할 수 있다. 예를 ..
패스트캠퍼스 환급챌린지 42일차 : 한 번에 끝내는 컴퓨터 공학 & 인공지능 복수전공 초격차 패키지 강의 후기 본 포스팅은 패스트캠퍼스 환급 챌린지 참여를 위해 작성하였습니다. Ch 2. 집합 - 집합의 정의, 집합의 포함관계, 집합의 연산 수학의 집합: 정의, 표현, 관계, 연산, 그리고 항등식1. 집합의 정의 및 표현집합은 수학적 문장을 구성하는 핵심 개념으로, 특정한 성질을 공유하는 대상들의 모임을 의미한다. 이 모임에 포함된 대상 하나하나를 원소(Element)라고 하며, 원소와 집합의 관계는 기호 '∈'를 사용하여 표현한다.집합을 표현하는 방법에는 크게 두 가지가 있다.원소 나열법(Roster Notation): 집합에 속한 모든 원소를 중괄호 {} 안에 나열하는 방법이다.예시: A={1,2,3}.조건 제시법(Set-Builder Notation): 원소들이 가지는 공통된 성질을 서술하여 표현하는 방법..
패스트캠퍼스 환급챌린지 41일차 : 한 번에 끝내는 컴퓨터 공학 & 인공지능 복수전공 초격차 패키지 강의 후기 본 포스팅은 패스트캠퍼스 환급 챌린지 참여를 위해 작성하였습니다. Ch1. 대수학적 특징 - 방정식의 풀이, 곱셈공식 대수학: 방정식과 곱셈 공식, 그리고 컴퓨터 과학의 응용대수학은 수학적 문장을 통해 현실 세계의 문제를 추상화하고 해결하는 학문이다. 이 과정에서 방정식은 특정 조건을 만족하는 미지수의 값을 찾는 데 사용되며, 곱셈 공식은 복잡한 식을 간결하게 전개하고 인수분해하는 데 활용된다.1. 방정식의 해와 풀이 과정1.1. 1차 방정식명제: 미지수의 최고차항이 1인 방정식 ax+b=0 (단, a=0)은 오직 하나의 해를 가진다.풀이 과정:문제 정의: ax+b=0이항: ax=−b나눗셈: x=−ab​예시: 방정식 3x+6=0의 해는 x=−2이다.1.2. 3차 방정식명제: 미지수의 최고차항이 3인..